正三棱锥对棱为什么垂直啊 正三棱锥是由4个等边三角形2113组成的当其中的某条棱a射影到5261不包含这条棱的正三角4102形平1653面上时，射影直线正好是正三角形的垂直平分线，因为垂直平分线必垂直a的对棱，所以a垂直其对棱。就是利用射影定理来论证的，其实很好想的，把奔驰标志外面的圆改成三角形，就是正三棱锥在水平面上的俯视图，一目了然
普通三棱锥和正三棱锥的侧棱都相等吗？ 三棱锥有三条侧棱.正三棱锥的侧棱都相等.普通三棱锥的侧棱不一定相等的.正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.正三棱锥的侧棱都相等，且与底面的三条棱长也都相等.
正三棱锥对棱垂直，证明 设正三棱锥P-ABC，ABC为正△，作PO⊥平面ABC，连结AO，交BC于D，连结PD，PA=PB=PC，OA=OB=OC，P点在平面ABC的射影O是正△ABC的外心，AD⊥BC，（等腰△三线合一），D是BC中点，PD是△PBC中线，PB=PC，PD⊥BC，（等腰△三线合一）PD∩AD=D，BC⊥平面PAD，PA∈平面PAD，BC⊥PA，同理可证PB⊥AC，PC⊥AB.也可用三垂线定理直接证明.
