正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为√2/2，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为 AC，BD相交于F，连接PF，知PF垂直于底面ABCD.首先求得：棱柱的高PF=h=(根号2)/2，底面边长为：a=根号3，对角线AC=根号(6).侧棱PC=根号(2).连接EF，由中位线定理，EF/AP.故EF与BE所成角=PA与BE所成角.因为：BF垂直AC，BF垂直PF，故PF垂直于平面PAC，因此，PF垂直于EF.即三角形EFP为直角三角形.求得BF=(根号6)/2，EF=(根号2)/2(直角三角形，斜边上的中线等于斜边的一半).由此：tan(角FEB)=BF/EF=根号3.即知角FEB=60度.即则PA与BE所成的角为60度.
若正四棱锥P-ABCD底面面积为36平方厘米，侧棱长为5厘米，求正四棱锥的侧面积. 地面为正方形，其边长为6，一个侧面为等腰三角形，腰为5，底为6，所以此等腰三角形的面积为12，由于4侧面全等，所以侧面积为4*12=48
过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为，PO=，AB=，AC=，PA=，OB=因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，则∠OEB即为PA与BE所成的角所以OE=，在Rt△OEB中，tan∠OEB=，所以∠OEB=故选B
