用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子______枚

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子______枚．（用含n的代数式表示） 第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3=7；第三个图需棋子4+3+3=10；第n个图需棋子4+3（n-1）=3n+1枚．故答案为：3n+1．用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放 1.第5个图形有多少黑色棋子 考点：规律型：图形的变化类.分析：（1）根据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的规律,即可得出答案；（2）根据（1）所找出的规律,列出式子,即可求出答案．（1）第一个图需棋子6,第二个图需棋子9,第三个图需棋子12,第四个图需棋子15,第五个图需棋子18,…第n个图需棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子,根据（1）得3（n+1）=2013 解得n=670,所以第670个图形有2013颗黑色棋子．点评：此题考查了图形的变化类,是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2014个图共有______枚棋子 观察图形知：第1个图形有3+1=4个棋子，第2个图形有3×2+1=7个棋子，第3个图形有3×3+1=10个棋子，第4个图形有3×4+1=13个棋子，第n个图形有3n+1个棋子，当n=2014时，3×2014+1=6043个，故答案为：6043．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，第五个图需棋子18个，答：第5个图形有18个棋子．（2）因为第n个图需棋子3（n+1）枚．设第n个图形有2013颗黑色棋子，得：3（n+.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子______枚． 根据图形，第1个图案有5枚棋子，第2个图案有8枚棋子，第3个图案有11枚棋子，第n个图案有3n+2枚棋子，第21个图案需要棋子3×21+2=63+2=65枚．故答案为：65．用同样大小黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）由图形可以看出：第1个图形有6个棋子；第2个图形有9个棋子；第3个图形有12个棋子；第4个图形有15个棋子；所以第5个图形有18个棋子；第六个图形则有21个棋子；（2）由（1）可以看出第n个图形有3n+3个棋子，所以第670个图形有3×670+3=2013个棋子；（3）根据题意得3n+3=2014，n=20113，n不是整数，2014个棋子不能摆放成这样的图形．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子______枚 第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；第n个图需棋子3n+1枚．将n=2010时，3×2010+1=6031．故答案为：6031．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 观察图形发现：第一个图形有6（1+1）-7=5个棋子，第二个图形有6（2+1）-7=11个棋子，第三个图形有6（3+1）-7=17个棋子，（1）第4个图形有6（4+1）-7=23个棋子；（2）第n个图形有6（n+1）-7=6n+1个棋子；（3）当6n-1=2013时，解得：n=10073，n不是正整数，不存在这样的图形由2013颗棋子组成．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）∵第一个图需棋子数是：3×2=6个，第二个图需棋子数是：3×3=9个，第三个图需棋子数是：3×4=12个，第四个图需棋子数是：3×5=15个，第五个图需棋子数是：3×6=18个，第n个图需棋子3（n+1）个．（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据题意得：3（n+1）=2013，解得：n=670．则第670个图形有2013颗黑色棋子．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2014个图共有______枚棋子． 观察图形知：第1个图形有3+1=4个棋子，第2个图形有3×2+1=7个棋子，第3个图形有3×3+1=10个棋子，第4个图形有3×4+1=13个棋子，第n个图形有3n+1个棋子，当n=2014时，3×2014+1=6043个，故答案为：6043．