已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，这球的表面体积和表面积是多少？ 因为是正四棱柱，h=4.V=16，所以S底＝16／4＝4，所以边长a=2 将圆球看成一个平面圆，它的弦长AB=a=2，圆心为O，连接AO，BO，作OC⊥AB 由题意可得OC=1/2h=2，所以r=根号下1^2＋2^2＝根号5 V=4/3ㄤr^3=20根号5ㄤ／3.
顶点都在一个球面上的正四棱柱 中， ， ，则 两点间的球面距离为 A． B． C． D B本题考查正正棱柱的概念，球的性质，球面距离的概念和运算及空间想象能力.在正四棱柱 中，连接 交点为 是平行四边形，又 是矩形，所以 也可证得 是矩形，对角线 的交点也是 所以 同理 所以 是球心；因为底面 是正方形，则 所以 则 球的半径为1，所以 两点间的球面距离为 故选B
顶点都在一个球面上的正四棱柱 B本题考查正正棱柱的概念，球的性质，球面距离的概念和运算及空间想象能力.在正四棱柱 中，连接 交点为 是平行四边形，又 是矩形，所以 也可证得 是矩形，对角线 的交点也是 所以 同理 所以 是球心；因为底面 是正方形，则 所以 则 球的半径为1，所以 两点间的球面距离为 故选B
