证明y=2x 1在定义域为增函数 证明函数y=2x(x+1)在(-1,+∞)上为增函数

函数y=2x+1在定义域内是什么函数?（填单调增或单调减） 单调增.函数相加的定义域怎么求? 简单：因为y=f(x)的定义域是0≤x≤2,所以,函数f(x+1)+f(2x-1)要有意义,只要0≤x+1≤2,且0≤2x-1≤2.得出：1/2≤x≤1函数y=-1\/x在定义域上是增函数 不对,函数的单调性必须在某个连续的区间上定义的.函数y=-1/x在定义域内不连续.但此函数在区间（负无穷,0）和（0,正无穷）上分别都是单调递增的.怎样求函数定义域,例题：若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f（x）的定义域, 按照他说的y=f(2x+1)的定义域为[1,2]所以可列 1解得 0＜x＜0.5所以f（x）的定义域为[0,0.5]已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是 ___ ． y=f（x+1）定义域是[-2，3]，1≤x+1≤4，f（x）的定义域是[-1，4]，令-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52，故答案为：[0，52]．函数y=-x分之1在定义域上是不是增函数？ 这个函数在定义域内不是增函数。因为在（-∞，0）区间内选一个x1，如x1=-1在（0，+∞）区间内选一个x2，如x2=1这时候有x1而f（x1）=1＞f（x2）=-1所以这个函数在整个定义域内，不完全满足自变量大的，函数值大。所以在整个定义域内不是增函数。只是在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间内自是增函数。函数y＝log2（x＋1）＋log2（x－1）在定义域上是? C定义域：x+1＞0x-1＞0x＞1y=log2(x+1)+log2(x-1)log2(x^2-1)设x1,x2∈(1,+∞),且x1y1-y2=log2[(x1^2-1)/(x2^2-1)](x1^2-1)/(x2^2-1)＜1log2[(x1^2-1)/(x2^2-1)]＜0y1-y2＜0单调递增证明函数y=2x+1在(-∞，+∞)上是增函数 对于任意的两个数x1,x2∈(-∞，+∞)，且有x1则x1-x2因此y1=2x1+1 y2=2x2+1y1-y2=(2x1+1)-(2x2+1)=2(x1-x2)所以y1所以函数y=2x+1在(-∞，+∞)上是增函数（x-1）的定义域是______． y=log2（x-1），∴x-1＞0，x＞1函数y=log2（x-1）的定义域是（1，+∞）故答案为（1，+∞）证明函数y=2x\/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数 方法一：设-1 作业帮用户 2017-10-05 举报

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