常见几何体的性质 正棱柱和正棱锥的底面边长和他的高或斜高没有什么关系.棱锥的顶点到它的底面的投影或棱柱的顶点到它的另一个底面(因为棱柱有两个底面)的投影的距离就是他们的高.正棱锥的顶点到它的底面的投影在底面正多边形的正中心.如果各个边长都相等，正三棱锥也叫正四面体；正四棱柱也就是正六面体(或立方体)如果正四面体的边长为a 那么高为a*sqr(6)/3[sqr(6)代表根号6]斜高也就是a
如图，正三棱柱 （1）证明见答案（2）（3）证明见答案（1）证法：点 是正△中 边的中点，又 底面，．平面，．证法：如图（1），连结，则．点 是等腰△的底边 的中点，．（2）作 于，平面 平面，平面 于，即 的长为点 到平面 的距离，在△中，即点 到平面 的距离为．（3）证明：直线 平面 作业帮用户 2017-10-10 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
在棱长均相等的正三棱柱ABC-A 不妨设棱长为：2，对于①连结AB1，则AB1=AC1=22，∴AC1B1=90°即AC1与B1C1不垂直，又BC∥B1C1，∴①不正确；对于②，连结AD，DC1，在△ADC1中，AD=DC1=5，而DF⊥AC1，∴F是AC1的中点，AF=FC1；②正确；对于③由②可知，在△ADC1中，DF=3，连结CF，易知CF=2，而在Rt△CBD中，CD=5，∴DF2+CF2=CD2，即DF⊥CF，又DF⊥AC1，∴DF⊥面ACC1A1，∴平面DAC1⊥平面ACC1A1，∴③正确；故选：C．
