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二阶导数及小值是正极大值是负 二阶导数大于零,为什么可以判断原函数有最小值

2021-04-23知识2

为什么判断极值的时候,二阶导数大于0是极小值点,前提一定要一阶导数为0? 极值点处一阶导数一定为0,但一阶导数为0的点不一定是极值点二阶导数大于0,说明曲线为凹,故为极小值

证明极值时,二阶导数大小为什么能证明是极大值还是极小值? f''(x0)>;0f'(x)在x=x0处是单调递增的f'(x0)=0当x0当xx0时,f(x)单调递增x=x0是f(x)的极小值点同理可证极大值点

而二阶导数小于零时,为极大值点为什么,怎么推出来 二阶导数即一阶导数的导数,它小于0,即一阶导数是递减的。也就是在一阶导数等于0的左领域,是大于0的,而右邻域是小于0的。所以左边是递增的,右边是递减的。那么这个不就是极大值么?

#二阶导数及小值是正极大值是负

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