协方差的意义？ 协方差函数和互相关函数的关系

如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义，它们在信号领域有何应用？ 在学概率统计之前，我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的，而随机过程…平稳过程的协方差函数为什么在t=0取最大值，即C(t)的绝对值为什么小于或等于C(0)？ 你这里的协方差函数指的是“自协方差函数”，因此它的最大值发生在t=0处。协方差函数来自相关函数，t=0时的自相关函数或自协方差函数值就是时间历程自己对自己的相关性的。相关系数和互相关系数有什么不同 我也正在查，相关系数一般指的是数理统计与概率论中的相关系数公式，一般只用做线性相关。互相关函数一般是信号处理中用的，表示两个信号在不同时间段的相关性。互相关系数是用互相关函数比上两个函数的均方差的乘积（貌似略有不同）得出来的一个不大于1的数，多用在信号 这种复杂的处理上。概率论与数理统计应用中有关两个随机过程互不相关的条件 只要其中一个就行，因为相关系数为0与协方差为0是等价的.摄影测量中影像匹配的定义？ 相关函数的协方差的性质 协方差的性质：1、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；2、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；3、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。协方差函数定义为：若X(t)=Y(t)+i*Z(t)，Y，Z为实过程，则称X(t)为复随机过程，相关函数定义为：扩展资料协方差反映了两个变量之间的相关程度：协方差是两个变量与自身期望做差再相乘，然后对乘积取期望。也就是说，当其中一个变量的取值大于自身期望，另一个变量的取值也大于自身期望时，即两个变量的变化趋势相同，此时，两个变量之间的协方差取正值。反之，即其中一个变量大于自身期望时，另外一个变量小于自身期望，那么这两个变量之间的协方差取负值。当x与y变化趋势一致时，两个变量与自身期望之差同为正或同为负，其乘积必然为正，所以其协方差为正；反之，其协方差为负。所以协方差的正负性反映了两个变量的变化趋势是否一致。再者，当x和y在某些时刻变化一致，某些时刻变化不一致时，在第一个点，x与y虽然变化，但是y的变化幅度远不及x变化幅度大，所以其乘积必然较小。在第二个点，x与y变化一致且变化幅度都很大，因此其乘积必然较大，在第三个点，x与y变化相反。最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：lyj7712edu相关函数的性质一、相关函数的性质二、应用举例一、相关函数的性质假设X(t)和Y(t)是平稳相关过程，RX()、RY()和RXY()分别是它们的自相关函数和互相关函数.性质12RX(0)E[X2(t)]ΨX0.平稳过程X(t)的“平均功率”性质2RX()RX()，即RX()是的偶函数.注意：互相关函数既不是奇函数，也不是偶函数，但满足RXY()RYX()，实际问题中只需计算或测量RX()，RY()，RXY()和RYX()在0的值.性质3关于自相关函数和自协方差函数有不等式2RX()RX(0)和CX()Cx(0)X.此式表明：自相关(自协方差)函数都在0处取到最大值.类似的，可推得以下有关互相关函数和互协方差函数的不等式：RXY()RX(0)RY(0)，2CXY()CX(0)CY(0).2性质4RX()是非负定的.n即对于任意数组t1，t2，tnT和任意实值函数g(t)都有RX(titj)g(ti)g(tj)0.i，j1说明由于任一连续函数，只要具有非负定性，那么该函数必是某平衡过程的自相关函数.所以对于平稳过程而言，自相关函数的非负定性是最本质的.证明根据自相关函数的定义和均值运算性质有RX(titj)g(ti)g(tj)i，j1E[X(ti)X(tj)]g(ti)g(tj)i，j1nn协方差的意义？ 概率论中协方差Cov(X，Y)=E(X-EX)(Y-EY)具有很重要的意义，比如归一化后是相关系数，或者除以DX后是线性预…

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