点到直线的距离公式？ 点到直线的距离公式过程

点到直线的距离公式具体推导过程？ 高中数学点到直线的距公式的推导：在人教大纲版高二数学上册中，关于点到直线距离公式的推导方法，教材介绍了两种推导方法，并详细给出了利用直角三角形的面积公式推导得出点到直线的距离公式的具体过程。其实关于点到直线的距离公式的推导方法，除上述方法之外，还有其它很多方法，在这些方法中，向量法（利用平面向量的有关知识来推导的方法）是一种行之有效的推导方法。其推导思路简单明了、运算量也较小。上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式，这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中，如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。点到直线的距离公式？ 设点为（m，n），直线为ax+by+c=0点到直线距离=|am+bn+c|/√(a^2+b^2)点到直线距离公式证明方法 设点A(m.n)到直线y=kx+b的距离首先，求过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程设为y=-x/k+c【因为两直线垂直，其斜率乘积为-1，即k1k2=-1】所以有n=-m/k+b=>；b=n+m/k=(nk+m)/k所以过A点且垂直y=kx+b的直线方程为y=-x/k+(nk+m)/k其次，求这两条直线的交点坐标，即联解这两个直线方程直线y=kx+b与直线y=-x/k+(nk+m)/k的交点坐标kx+b=-x/k+(nk+m)/k解出x，然后解出y即是交点坐标，假设为B点(p，q)最后，根据两点距离公式求出点A到y=kx+b的距离AB|=√[(m-p)2+(n-q)2]点到直线距离公式 把 y=kx+b 化成一般式：kx-y+b=0则点P(x0，y0)到上述直线的距离公式为：d=|kx0-y0+b|/根号下k^2+(-1)^2高中点到直线的距离公式 直线Ax+By+C=0 坐标（知Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线道段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：证明方法：1、函数法：证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑内系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法：证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。参考资容料：-点到直线距离

#数学#直线方程