若正四棱锥的侧面都是等边三角形，则正四棱锥的高与底面边长之比为多少？ 设底抄边边长为a，则正袭四棱锥的底面正方形的对角线bai长为√2a，正四du棱锥zhi的高=(√2/2)a所以，dao正四棱锥的高与底面边长之比为(√2/2)a：a=√2/2扩展资料性质（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch。
各侧面是等边三角形的四棱锥是正四棱锥 ∵各侧面都是2113等边三角形四5261棱锥是正棱锥，但是正四棱锥侧4102面1653的三角形腰和底边不一内定相等，∴四棱锥成为正棱容锥的一个充分但不必要条件是各侧面是正三角形；底面是正方形的四棱锥不一定是正四棱锥，但是正四棱锥的底面一定是正方形，∴底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的必要不充分；正四棱锥的侧棱都相等而底面是正方形，和各侧面三角形的顶角为45度不能保证侧棱都相等．∴各侧面三角形的顶角为45度是四棱锥成为正棱锥的既不充分也不必要条件；各侧面是等腰三角形且底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的充要条件．故选A．
正4棱锥的侧面是等边三角形吗？ 底面是正方形，侧面是全等的四个等腰三角形，腰就是侧棱的长，不一定是等边三角形，也可以是等边三角形，但不是必须是等边三角形，不理解请追问
