天体为什么会做椭圆运动 天体的运行轨道有三种，一个是椭圆轨道，一个是抛物线轨道，一个是双曲线轨道。每种轨道都有它的轨道能量，能量小于零的是椭圆轨道，能量等于零的是抛物线轨道，能量大于零的是双曲线轨道，能量是指引力势能和动能之和，引力势能取无穷远处为零。
椭圆运动的公式， 首先，要弄清开普勒运动中的一些守恒量.r是物体与中心天体的距离，v是物体速度，m是物体质量，M是中心天体质量，L是物体角动量，θ是物体速度与物体和中心天体连线的夹角.角动量守恒：L'=mr'×v'(其中L'，r'与v'是矢量，×是叉乘)机械能守恒：这个不用说了，不过用机械能来推导好像很难推导.然后就是隆格-愣次矢量，这个是从纯理论上推导出来的守恒量B'=v'×L'-GMmr'/r=常量r'·B'=r'·(v'×L')-GMmr=L'·(r'×v')-GMmr=L^2/m-GMmr其中r'·B'=rBcosθ解得：r=p/(1+εcosθ)式中：p=L^2/(GMm^2)，ε=B/GMm这便是极坐标下描绘的圆锥曲线，ε是离心率，p是半正焦弦然后是你“顺便”的问题，我只能告诉你，是相等的根据开普勒定律，开普勒运动物体轨迹半轴长a=K^(1/3)T^(2/3)（其中K=GM）也就是说，周期一定的运动，那么它的半轴长就确定了（不管是圆还是椭圆）.然后根据a=-GMm/(2E)，也就是说，能量只与半轴长有关.这个你用上面式子算算看是不是，反正我是懒得算了.
天体运动中为何轨迹为椭圆则能量为正，为抛物线能量为0，为双曲线能量为负？ 你说错了，轨迹为椭圆能量为负，抛物线能量为零，双曲线能量为正。这主要是根据势能和动能之和来划分的。无穷远处的势能是0，能做椭圆运动说明动能和势能之和小于无穷远处的势能，不然就会跑到无穷远处去了。而抛物线轨迹的天体正好不能做椭圆运动，动能和势能之和等于0；做双曲线运动的物体能够挣脱束缚，动能和势能之和大于零。
