半径为R的球，有一内接正三棱柱，求该棱柱全面积的最大值.半径为R的球，有一内接正三棱柱，求该棱柱全面积的最大值.其实此题有个误区.一个球体它的最大内截三棱柱必是正三棱柱。.
已知球的半径为R，求球内接正三棱锥的体积的最大值？ 设球的内接正三棱锥为P—ABC，则P、A、B、C都在球面上，由对称性可知棱锥的高PD经过球心O，设正三棱锥的底面边长为a，高PO=h.则AD=2/3*√3/2a=√3/3a 延长PD交球于E，则∠PAE=90°，AD⊥PE.由AD2=PD？DE得1/3a2=h(2R.
立体几何，球求半径为R的球的内接正三棱锥的体积的最大值.今天要，谢谢了。设正三棱锥底面外接圆半径为r，高为h，则r^2=R^2-(h-R)^2=2Rh-h？
