2.设n件产品中有m件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格，求另一件也是不合格品的概率. 以下(a，b)表示，a中取b个的事件个数.记事件A为“有一件是不合格品”，B为“另一件也是不合格品”.因为P(A)=P(取出一件合格品、一件不合格品)+P(取出两件都是不合格品)((m，1)*(n-m，1))/(n，2)+(m，2)/(n，2)=(2m(n-m)+m(m-1))/n(n-1)P(AB)=P(取出两个都是不合格品)=(m，2)/(n，2)=m(m-1)/n(n-1)于是所求概率为：P(B|A)=P(AB)/P(A)=(m-1)/2n-m-1这是一个条件概率.
有关概率的几个问题 1、10件产品中，同时取出2件不合格品的取法有C(2，4)=6种取出的2件产品中，至少有一件是不合格品的取法有C(2，4)+C(1，4)*C(1，6)=6+4*6=30种所以另一件也是不合格品的概率为6/30=1/5很容易想成三分之一，我也是昨天在飞机上看杂志的时候才突然想明白的…2、P(B|A1)=P(B1∩A1)/P(A1)=0.2，P(A1)=0.1，所以P(B1∩A1)=0.1*0.2=0.02此时需要求P(B)P(B|A2)=0.6，P(A2)=0.5故P(B1∩A2)=0.6*0.5=0.3P(A1)=0.1，P(A2)=0.5，完备事件组的概念，P(A3)=0.4P(B|A3)=0.1，P(A3)=0.4，故P(B1∩A3)=0.1*0.4=0.04，于是P(B)=0.02+0.3+0.04=0.36所以，P(A1|B)=P(B1∩A1)/P(B)=0.02/0.36=1/18
设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知其中一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.（要求要条件概率做） 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率.（0.2）【思路】在”已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格品(2)为合格品，即两件都是合格品.对于(1)，C(1，4)*(1，6)/C(2，10)=8/15；对于(2)，C(2，4)/C(2，10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，(1)的概率，则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5
