函数图形界限 幂函数的公式

幂函数的公式 幂函数的一般2113形式为y=x^a。如果a取非零的有5261理数是比较容易理4102解的，不过初学者对于1653a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0，＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>；0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x或x>；0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有。函数的有界性定义什么意思 设函数f(x)的定义2113域为D，f（x）集合D上有定5261义。如果存在数K1，使得 f(x)≤4102K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M，使得|f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在1653X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>；M，那么函数f(x)在X上无界。此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。扩展资料关于函数的有界性．应注意以下两点：(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2)．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的，如参考资料来源：-函数的有界性参考资料来源：-有界性如何绘制简易函数图像（描点法），相信很多人初中时都对函数很头疼吧。最早接触函数是在八年级的”一次函数“中。其中首要接触的就是函数的图像。今天我们就来学习怎么通过。怎样的函数的图像是一个圆？ (x-a)虏+(y-b)虏=r虏，(r>；0)鍦嗗績O锛坅，b锛?鍗婂緞涓簉涓よ竟鍔犳牴鍙峰乏杈瑰氨鏄埌瀹氱偣O鐨勮窛绂?鎰忎负鍒板畾鐐圭殑璺濈涓哄父鏁扮殑鐐圭殑杞ㄨ抗灏辨槸涓€涓渾.

#定义域#幂函数