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三棱锥内切球半径公式具体点已知正三棱锥的高为1,底面边长为26 其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切,求:(1)棱锥的全面积;(2)球的半径R比如说这道题 已知球内切正三棱锥边长求球高

2021-04-10知识7

三棱锥内切球半径公式具体点 设内切球球心为 O,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R.由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R,底面面积总和为 S,体积和为 V.V=V1+V2+V3+V4V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3V=R*S/3R=3V/S

正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么,请详 设正三棱锥32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431373236P-ABC,底△ABC是正△,AB=BC=CA=b,PA=PB=PC=a,作PH⊥平面ABC,H是△ABC外心(重心),连结AH并延长与BC相交于D,AD=√3b/2,AH=(2/3)√3b/2=√3b/3,PH^2=PA^2-AH^2,PH=√(a^2-b^2/3),在平面PAD上作PA的垂直平分线EO,交PH于O,则O是外接球心,PO=R,PEO∽△PHA,PE*PA=PO*PH,a^2/2=R*√(a^2-b^2/3),R=a^2/[2√(a^2-b^2/3)]3a^2/[2√(9a^2-3b^2)].设内切球半径r.侧面斜高h=√(a^2-b^2/4)=√(4a^2-b^2)/2,S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2),依次连结内切球心与各顶点,则分成4个小棱锥,其体积之和等于大的棱锥,(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3),r=[b√(9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合:只有正四面体的外接球心和内切球心重合,其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式:(a√6)/4外接球半径(a√6)/12内接球半径。扩展资料:h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L为斜高,C为棱锥底面周长有:三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积。

已知一个正三棱锥的高为1,底面边长为(2倍的根号6),内有一个球与它的4个面都相切,求:(1)棱锥的表面积(2)内切球的表面积和体积。 设该棱锥为A-BCD,过A作AH为棱锥的高,设BC的中点为E,连接AE,DE,在三角形AHE中,可算出侧高AE=√7,所以棱锥表面积为6√3+3√42,第二问中,设球心为O,则O在AH上,作OF⊥AE。

#已知球内切正三棱锥边长求球高

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