设总体X服从指数分布，概率密度为 设总体为指数分布 其概率密度

【急求】设总体X的概率密度函数为f(x；θ）=(θ的x次方*e负θ次方)/X。 x应该是可以为0的吧，这是泊松分布，泊松分布的均值和方差都是θ.矩估计量：θ=(x1+x2+x3+.+xn)/n一个式子就够了.最大似然：L(θ)=θ^(x1+x2+.+xn)*e^(-nθ)/c~θ^(x1+x2+.+xn)*e^(-nθ)C是(x1。x2。xn。这.设总体为指数分布，已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤 设X~来EXP(入)E(X)=1/入入=1/(xbar)L(入|自x)=π(连乘符号)(i=1~n)入e^(-入xi)两边取对数百，并使ln(L)=ll(入|x)=ln(入^n)+(-入)Σ(xi)求导l'(入|x)=n/入-n(xbar)让导数=00=1/^入度-(xbar)1/^入=xbar入=1/(xbar)再检验l二阶导为知负数，所以l有最大值，最大拟然估计为道1/(xbar)，同矩形估计设总体X服从指数分布，概率密度为 (1)f(x)=1/胃e^(-x/胃)F(x)=鈭?1，0)f(x)d胃=1-e^(-x/胃) Fmin(xi)=1-(1-F(x))^n=1-e^(-nx/胃) fmin(x)=n/胃e^(-nx/胃)0 鎵€浠min(x)浠嶇劧鏈嶄粠鎸囨暟鍒嗗竷 。设总体X服从指数分布，其概率密度为 其中参数θ＞0为未知．又设（X1，X2…，Xn)是来自X的样本，试判断和nZ=n[min（X1 X的分布函数为 ；nbsp；因为Z=min(X1，X2，…，Xn)的分布函数为Fmin(x)=1-[1-F(x)]n，所以Z的概率密度为 ；nbsp；nbsp；nbsp；所以，故 ；nbsp；nbsp；nbsp；所以，和nZ。

#概率密度