正三棱柱的外接球的半径怎么求？ ^r=√[(√3/3a)^21132+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球：球心5261为上4102下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底1653面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
求正三棱柱，正三棱锥，正四棱柱，正四棱锥的性质 正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与地面垂直.正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱一定有外接球，但一定不是正三棱柱的高直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱.正四棱锥：底面为正方形，且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥.正四棱锥的底面是正方形，其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方
正三棱柱的外接球的半径怎么求 底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.
