三棱锥体积最大值是定值有什么条件 1/6.设高为h，因底面是2113正三角形，又因是垂心，故也是重心.可得底5261面中4102线为2分之3倍根号下1减h方，底边长为根号下3(1-h2)，体积即可表示1653为4分之根号3倍(h-h3)，求导为4分之根号3倍(1-3h3)，令此式得0，得h为根号3比3，带回原式，即为1/6
已知球的半径为R，求球内接正三棱锥的体积的最大值？ 设球的内接正三棱锥为P—ABC，则P、A、B、C都在球面上，由对称性可知棱锥的高PD经过球心O，设正三棱锥的底面边长为a，高PO=h.则AD=2/3*√3/2a=√3/3a 延长PD交球于E，则∠PAE=90°，AD⊥PE.由AD2=PD？DE得1/3a2=h(2R.
立体几何，球求半径为R的球的内接正三棱锥的体积的最大值.今天要，谢谢了。设正三棱锥底面外接圆半径为r，高为h，则r^2=R^2-(h-R)^2=2Rh-h？
