正四棱台AC 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O 1、O，B 1C1 和BC的中点分别是E 1 和E，连接O 1 O、E 1 E、O 1 B 1、OB、O 1 E 1、OE，则四边形OBB 1 O 1 和OEE 1 O 1 都是直角梯形.A 1 B 1=\"4\"cm，AB=\"16\"cm，O 1 E 1=\"2\"cm，OE=\"8\"cm，O 1 B 1=2 cm，OB=8 cm，B 1 B 2=O 1 O 2+（OB-O 1 B 1)2=\"361\"cm 2，E 1 E 2=O 1 O 2+（OE-O 1 E 1)2=\"325\"cm 2，B 1 B=\"19\"cm，E 1 E=5 cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
已知一正四棱台的上底边长为 解：V=(S 上+S 下+)h=(4 2+8 2+)×3=112(cm 3).答：正四棱台的体积为 112 cm 3.本题主要考查正四棱台的体积.
的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积． 如图：连接两底面中心o1、o，并连接A1O1和AO，过A1作A1E⊥AO于E，过E作EF⊥AB于F，则A1E为高，A1F为斜高，两底面的边长分别为4cm和16cm，∴EF=AF=6，A1E=8在Rt△A1EF中，x＝22acm在Rt△A1AF中，A1A＝A1F2+AF2＝102+6.
