证明厄米算符的本征值是实数 指数为算符的算符本征值

量子力学里哪些算符的本证函数和本征值是需要记住的？ 反正能解的体系就那么几个，一维势阱，谐振子，氢原子谐振子波函数不一定要记得，但是特征尺度最好记住（就是e指数上，写成x^2/4l^2，l是谐振子势的一个特征尺度），本征值什么就不用说了。氢原子径向波函数一般不用记球谐函数不用记得具体形式，但是最好记住两个角标的含义，因为不止氢原子，其对任何三维各项同性系统（比如任意中心势场）其实都是适用的。厄米算符的本征值是实数，怎么证明？ “厄米算符的本征值是实数”这一命题证明时假设了u和v相等，那如果u和是v不想等呢？怎么证…突然在这里…求算符本征值和本征态 具体到这个矩阵算符，这是一个线性代数问题。也就是求解该矩阵的本征值和对应的本征向量。换种说法就叫把这个矩阵对角化。证明厄米算符的本征值是实数 Ax=ax Ay=byA为算符，x，y为本征函数，a，b为本征值1A'为厄米共轭 a'为复共轭 打字不方便区分不好意思，1.厄米算符的本征值为实数a=a'（第三个等号运用厄米共轭性质，其他都是。证明厄米算符对应不同本征值函数彼此正交。 Ax=axAy=byA为算符，x，y为本征函数，a，b为本征值1A'为厄米共轭知 a'为复共轭 打字不方便区分不好意思，1.厄米算符的本征值为道实数a，x>；=，ax>；=，Ax>；=，x>；=，x>；=a'，x>；（第三个等号运用厄米共轭性质版，其他都是内积的性质）2.厄米算法不同本征值的本证函权数正交b，y>；=，by>；=，Ay>；=，y>；=a'，y>；=a，y>；a不等于b(第三个等号运用厄米共轭性质，第四个等号运用a为实数性质，其他均为内积性质)所以，y>；=0我解释一下什么是本征方程，本征值 楼主 你好如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数，则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的本征函数，g是算符的对应于本征函数的本征值。量子力学中的许多问题都是求解体系的力学量算符的本征方程以找出其本征值和本征函数，从而确定体系力学量的各种可能的取值；另一方面，本征值常常是分立且不连续的（数学上，常由定解问题的有限边界值条件造成），这从另一个角度反映了量子力学中的离散现象。例如，定态薛定谔方程实质上就是能量算符的本征方程，能量则是其本征值。对于量子定态问题，有限的边界条件常会导致本征值有限且分立，这也就是微观下能量分级的不连续性。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。厄米算符与本征值 厄米算符的本征值一定是实数，但是并不是所有本征值为实数的算符都是厄米算符啊 ax=ax ay=by a为算符，x，y为本征函数，a，b为本征值1 a'为厄米共轭 a'为复共轭 打字不方便。证明厄米算符的本征值为实数 Ax=axAy=byA为算符，x，y为本2113征函数，a，b为本征5261值1A'为厄米共轭a'为复共轭打字4102不方便区分不好意思1653，1.厄米算符的本征值为实数aa'（第三个等号运用厄米共轭性质，其他都是内积的性质）2.厄米算法不同本征值的本证函数正交ba'aa不等于b(第三个等号运用厄米共轭性质，第四个等号运用a为实数性质，其他均为内积性质)所以0量子力学里哪些算符的本证函数和本征值是需要记住的？我是考研的，中科大的量子力学，有时候书上会看到几个算符的共同本证函数，不知道是怎么算出来的，这个没必要纠结吧？毕竟不是考你这个东西

#厄米算符#共轭矩阵