二次函数对称轴怎么判断 二次函数对称轴的开口方向和大小，位置和对称轴公式的判断方法如下：1、二次项32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333366306534系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>；0时，抛物线开口向上；当a时，抛物线开口向下。a|越大，则抛物线的开口越小；a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>；0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）3、首先确定二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c，然后通过二次函数的一般式 y=ax^2+bx+c 中的数字来分别确定a，b，c的值，确定a，b，c的值后，可得出对称轴公式为 x=-b/2a4、确定二次函数的顶点式，如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k，则二次函数的顶点式的对称轴公式为：x=h。扩展资料二次函数对称轴与x，y轴的交点因素：1、常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0，C）点顶点坐标为（h，k)，与y轴交于（0，C)。2、a；k>；0或a>；0；k时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a；k或a>；0，k>；0时，二次函数图像与x轴无交点。3、当a>；0时，函数在x=h处取得最小值=k，在x范围内是减函数。
椭圆的公式 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的；2标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴.椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>；b>；0)2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>；b>；0)其中a>；0，b>；0.a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>；b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系：b^2=a^2-c^2，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n).既标准方程的统一形式.椭圆的面积是πab.椭圆可以。
根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）∵椭圆的长轴长为8，即2a=8，a=4，∵离心率为12，即e=ca=12，∴c=2b2=a2-c2，∴b2=16-4=12，当椭圆焦点在x轴上时，椭圆方程为x216+y212＝1当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为y216+x212＝1．所求椭圆方程为：x216+y212＝1或y216+x212＝1（2）设长轴为2a，焦距为2c，则在△F2OB中，由∠F2BO＝π3得：c=32a，所以△F2OF1的周长为：2a+2c=4+23，∴a=2，c=3，∴b2=1故得：x24+y2＝1．
