的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为___． 由球的体积公式，得43πR3=4π3，R=1．正三棱柱的高h=2R=2．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：13？32a=1，a=23，该棱柱的体积为34？12？2=63，故答案为63．
若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ） 通过题意求出棱柱的高，底面边长，底面面积，求出棱柱的体积，球的体积，然后求出体积比．【解析】球与正三棱柱各个面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面边长 L=2R 底面面积：S=3R2三棱柱体积：V=SH=6R3；球的体积为：所以球与正三棱柱的体积比：6R3=故选B
球与三棱锥各个棱都相切 AD⊥来BC，自SO⊥AD，PE⊥SA，连接百DP，则DP=PEAB=BC=AC=6，SA=4√3AD=3√3，DO=√3，SO=6，AO=2√3=SA/2DP=PE=SP/2DP=4-√3（度DP=4+√3不合题意，舍去）知该球半道径是4-√3
