如何理解线性代数？ 可能与专业有关，没有工科课程的知识，总觉得线代比微积分、离散、概统都要抽象，例如矩阵为什么这样定义…
正交矩阵有什么性质？ 实数2113方块矩阵是正交的，当且仅当它的列5261形成了带有普通欧几4102里得点积的欧几里得空间R的正交规范基，它为真当1653且仅当它的行形成R的正交基。假设带有正交(非正交规范)列的矩阵叫正交矩阵可能是诱人的，但是这种矩阵没有特殊价值而没有特殊名字；他们只是MM=D，D是对角矩阵。1.逆也是正交阵；2.积也是正交阵；3.行列式的值为正1或负1。任何正交矩阵的行列式是+1或？1。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；有+1行列式不保证正交性，即使带有正交列，可由下列反例证实。对于置换矩阵，行列式是+1还是？1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有(复数)绝对值1。扩展资料正交矩阵的作用数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的性质。例如，经常需要计算空间的正交基，或基的正交变更；二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的特征值是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是条件数为1(这是极小的)，所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用正交矩阵如Householder反射和Givens旋转。有。
如何证明正交矩阵有n（n-1）/2个线性无关的参数。 正交矩阵可以表示成exp(A)的形式，其中A是反对称阵，显然n阶反对称阵有n(n-1)/2个线性无关的参数
