随机微分方程 反演 神经网络从力学角度看可以怎么解释?

偏微分方程是什么？ 偏微分方2113程的起源如果一个微分方程中出现的5261未知函4102数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方1653程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。在科学技术日新月异的发展过程中，人们研究的许多问题用一个自变量的函数来描述已经显得不够了，不少问题有多个变量的函数来描述。比如，从物理角度来说，物理量有不同的性质，温度、密度等是用数值来描述的叫做纯量；速度、电场的引力等，不仅在数值上有不同，而且还具有方向，这些量叫做向量；物体在一点上的张力状态的描述出的量叫做张量，等等。这些量不仅和时间有关系，而且和空间坐标也有联系，这就要用多个变量的函数来表示。应该指出，对于所有可能的物理现象用某些多个变量的函数表示，只能是理想化的，如介质的密度，实际上“在一点”的密度是不存在的。而我们把在一点的密度看作是物质的质量和体积的比当体积无限缩小的时候的极限，这就是理想化的。介质的温度也是这样。这样就产生了研究某些物理现象的理想了的多个变量的函数方程，这种方程就是偏微分方程。微积分。什么是积分方程 积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。积分方程是近代数学的一个重要分支。数学、自然科学和工程。什么是微分方程的“基本解”，基本解在偏微分方程的研究中起着什么作用。 基本解也叫特解。比如说一个微分方程，代入y=exp（x）满足，代入y=x也满足，那么对任意的k1，k2，y=k1exp（x）+k2x也必然满足这个微分方程，因此也是方程的解。那么方程的通解就是由两个基本解，也就是特解，任意线性组合得到的。要想找到方程所有的解，通常先设法求出基本解，然后如此这般一组合就行。好像是这样的，要得到严格答案题主还是要看教材啊。举例：y“=-y，代入y=cosx满足，代入y=sinx也满足，实际上代入cosx+sinx也满足。那么方程的所有解的形式是什么样呐？就是k1cosx+k2sinx+C。这里cosx和sinx就是基本解，特解。RC电路中拉普拉斯变换的推导 其实很简单。根据拉氏变换倒数定理，dq/dt=sq(s)-q(0)[其中q(s)是q(t)作拉式变换后得的，s是一个转换因数，你不妨把它当常量]，Vin=R*dq/dt+q/C作拉式变换后就变成9-4式，其中Vin和q都要作拉式变换，q的一阶导用导数定理变换。常微分方程的求解一般可以用拉普拉斯变换及其反演解决，具体的关于拉式变换的推导及运用你最好查一下相关资料。

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