如图，点P是反比例函数 设点P的坐标为（x，y）．P（x，y）在反比例函数y＝1x的图象上，xy=1，OPM的面积=12xy=12，故选D．
如图，点P是反比例函数 （1）∵P是点P是反比例函数y＝k1x（k1＞0，x＞0）图象上一动点，∴S矩形PBOA=k1，E、F分别是反比例函数y＝k2x（k2且|k2|）的图象上两点，S△OBF=S△AOE=12|k2|四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|k2，四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|=k1-k2．（2）①∵PE⊥x轴，PF⊥y轴可知，P、E两点的横坐标相同，P、F两点的纵坐标相同，E、F两点的坐标分别为E（2，k22），F（k23，3）；②∵P（2，3）在函数y=k1x的图象上，k1=6，E、F两点的坐标分别为E（2，k22），F（k23，3）；PE=3-k22，PF=2-k23，S△PEF=12（3-k22）（2-k23）=(6？k2)212，S△OEF=（k1-k2）-(6？k2)212（6-k2）-(6？k2)21236？k2212=83，k2，k2=-2．反比例函数
如图，点P在反比例函数y= 设反比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），函数经过点P′（4，32），32=k4，得k=6，反比例函数解析式为y=6x．故选D．
