空间向量两点求直线的距离 空间向量两点间的距离公式

谁知道空间向量，点到直线的距离怎么算啊(写出具体方法）谢了 和平面上点到直线距离公式是完全类似的就是把空间上点(a，b，c)坐标带入直线方程Ax+By+Cz=0中取绝对值做分子，然后直线方程未知量系数做分母，得到的比值就是空间中点到直线的距离公式希望对你有帮助怎样用空间向量求异面直线的距离 先求L1的法向量，再求L2的法向量，再求射影长，即距离两条空间直线求最短距离（或最接近点） 首先2113将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意1653)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离）。d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C，D，带入公垂线N的对称式中，又因为C，D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程。可以得出坐标为（1a，3B）。扩展资料：点到直线的距离计算方法：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以，易得∠MPQ=或∠MPQ，在两种情况下都有所。三角形法证：P作PM∥轴交于M，过点P作PN∥轴交于N，由解法三知；同理得在Rt△MPN中，PQ是斜边上的高。参考资料来源：-点到直线的距离空间向量怎么找两条直线间的距离 找出两条直线共同垂直的向量，并交于两直线，两交点距离就是两直线距离用空间向量怎么求直线与面的夹角，面与面的夹角，点到面的距离，线面平行的距离， 1.直线与面的夹角：求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n，用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos＝m直线与平面所成角π/2-arccos|m|2.二面角：分别求出两个平面的法向量m，n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos，二面角的平面角与两法向量夹角相等或互补，（结合图确定，若两法向量同时指向平面外或内则互补；若一个指向内一个指向外则相等）3.点到面距离：设平面外一点A，找到平面内任意一点B，求出向量AB坐标，求平面一个法向量n，则点A到平面距离d=|AB*n|/|n|4.线面平行的距离其实也是点面距离（直线上任意一点到平面距离），所以求法和点面距离方法一样，A在直线上取，B在平面内取，先到面的距离d=|AB*n|/|n|（*表示数量积，还有些向量符号没标箭头，你能看明白不）

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