求解指数函数与对数函数的方程，两者怎么互化？ 指数函数与对数函数的互化

求解指数函数与对数函数的方程，两者怎么互化？ 解如图。对数函数和指数函数如何互相转化？请写出转化公式. a>；0，a≠0，y>；0：a^x=yloga(y)=x再改写成y=loga(x)对数函数和指数函数如何互相转化？请写出转化公式。 楼主记住窍门：2^3=8，换为指数形式，只要3和8位置换一换，然后在2的左边+个LOG就可以了。同理，对数换指数也是3和8换位置，然后把LOG去掉就好了。对数函数和指数函数 图像的区别 指数函数y=2的x次方，它的反函数就是对数y=log2底x其中x、y的值是相反的对于指数函数，当x=3时，y=8对于对数函数，当x=8时，y=3，也就是考虑2的多少次方等于8关于对数函数与指数函数的转换 对数函数的一2113般形式为 y=logax，它实际上就是指数5261函数的反函数（图象关于直线4102y=x对称的两函1653数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定—a>；0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>；1时，a越大，图像越靠近x轴、当0时，a越小，图像越靠近x轴。扩展资料：对数函数的基本性质如下：1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>；1时，y=logax是定义域R+上的单调增函数，当0时，y=logax在定义域R+上是单调减函数。4、y轴是对数函数y=logax的渐近线。指数函数的基本性质如下：1、定义域为实数集R。2、值域为正实数集R+。3、当a>；1时，x=a^y在定义域R上为单调增函数，当0时，x=a^y在定义域R上为单调减函数。4、不论a>；1还是0，函数y=ax的图象都经过点(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点，在作指数函数图象时，起着重要的作用。参考资料来源：—对数函数指数式与对数式互化关系 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：年如矢指数式与对数7a64e59b9ee7ad9431333433623736式的互化式：.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)、；（2）、；(3)、；(4)、；(5)、(6)、；(7)、对数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）(3)、(4)、或对数的换底公式：(，且，且，).对数恒等式：(，且，).推论(，且，).对数的四则运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)；(2)；(3)；(4)。和角与差角公式；(辅助角所在象限由点的象限决定，).二倍角公式及降幂公式.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A，ω，为常数，且A≠0)的周期；函数，(A，ω，为常数，且A≠0)的周期.三角函数的图像：正弦定理：（R为外接圆的半径）.余弦定理：；（2）.与的数量积(或内积)：·=|。平面向量的坐标运算：(1)设=，=，则+.(2)设=，=，则-=.(3)设A，B，则.(4)设=，则=.(5)设=，=，则·=.两向量的夹角公式：(=，=).平面两点间的距离公式：=(A，B).向量的平行与垂直：设=，=，且，则：|=λ。.指数函数与对数函数的转换公式 设指数函数为y=a^x两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x同底时，指数函数与对数函数互为反函数(1+n)^7=101+n=10^(1/7)n=10^(1/7)-1这是指数函数的运算指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为。关于对数函数与指数函数的转换 这个不是求出来的，是对数定义，也是指数与对数互化的依据.log5(4)=x（对数式）改成指数式就是5^x=4

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