若一个底面边长为 ，侧棱长为 的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为（ 56
用一个半径为的钢质球通过切削加工成一个正六棱柱，为了充分利用材料，要使加工的正六。 【解析】试题分析：由题知棱柱是球的内接六棱柱，设棱柱高为则底面积为，得当时的最大值为，故答案为.考点：1、棱柱的体积公式及利用导数求最值；2、多面体及其外接球的。
正三棱柱的外接球的半径怎么求 底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.
