描述一下这几个正面体的外形 正四面体为正三棱锥，由四个正三角形构成.正六面体为正方体，由六个正方形构成.正八面体由八个正三角形构成，可看做在一个正方形的上下方分别以每一边做正三角形.正十二面体由十二个正五边形构成；正二十面体由二十个正三角形构成，具体最好做模型.由欧拉定理，面数+顶点数=棱数+2四：面4，顶点4，棱6.八：面8，顶点6，棱12十二：面12，顶点20，棱30二十：面20，顶点12，棱30.
C60的结构组成 C60是一种碳原子2113簇，由14C标记。它由526160个碳原子构成像足球一样的32面体，4102包括20个六边形，12个五边形。这60个C原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致。由于这个1653结构的提出是受到建筑学家富勒(Buckminster Fuller）的启发。富勒曾设计一种用六边形和五边形构成的球形薄壳建筑结构。因此科学家把C60叫做足球烯，也叫做富勒烯(Fullerence)。在数学上，富勒烯的结构都是以五边形和六边形面组成的凸多面体。最小的富勒烯是C20，有正十二面体的构造。没有22个顶点的富勒烯。之后都存在C2n的富勒烯，n=12，13，14.在之些小的富勒烯中，都存在着五边形相邻结构。C60是第一个没有相邻的五边形的富勒烯，下一个是C70。在更高的富勒烯中，普遍满足孤立五边形规则（Isolated pentagon rule，IPR），即在n>；12时，不存在相邻的五边形结构。处于顶点的碳原子与相邻顶点的碳原子各用近似于sp2杂化轨道重叠形成σ键，每个碳原子的三个σ键分别为一个五边形的边和两个六边形的边。碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28，每个碳原子的三个σ键不是共平面的，键角约为108°或120°，因此整个分子为球状。每个碳原子用剩下的。
为什么正16面体不存在呢，数学几何问题正多面体正多面体只有5个的证明所有正多面体的相关于顶点数V、棱数E和面数F的性质
