如图，我炮兵阵地位于A处， 两观察所分别设于C，D，已知△ACD 为边长等于a的正三角形．当目标出 现于B时，测得∠CDB=45°， ∠BCD=75°，试求炮击目标的距离 AB．（结果保留根式形式） 1 在△BCD中利用正弦定理利用∠DBC和a求得BC的值，进而在△ABC中利用BC和a，根据余弦定理求得AB．在△BCD中，∠DBC=60°，∴BC=．在△ABC中，∠BCA=135°，AB=（2）2+a﹣2×2 a×a×cos35°=5+2 2．∴AB=a．
如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知△ABC为边长等于a的正三角形， ^在△2113BCD中，CD=a，角CDB＝45°，角BCD＝75°，角B=60°，由正弦定理BD=asin75°/sin60°=（52613√41022+√6）a/6，在△ADB中1653，AD=a，角ADB=105°，由余弦定理AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos105°a^2+(2+√3）a^2/3+(√3）a^2/3(5+2√3）a^2/3，AB=[a√（15+6√3）]/3.
如图所示，我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面C处和D处，已知CD=6000 m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面B处时测得∠BCD=30°，∠BDC=15°，则炮兵阵地到目标的距离是 ACD=45°，∠ADC=75°，CAD=60°．在△ACD中，由正弦定理可得ADsin45°=CDsin60°，AD=6000×2232=20006．在△BCD中，由正弦定理得BDsin30°=CDsin135°，BD=12×600022=30002在Rt△ABD中，由勾股定可得AB2=BD2+AD2，AB|=(3000 作业帮用户 2017-10-06 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
