求异面直线间的距离 异面直线间的距离怎么求?

异面直线间的距离怎么求 异面直线不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异。求异面直线间的距离，点到面的距离的公式.谢谢 异面直线距离公式d=【AB*n】/【n】（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量，括号表示向量的模）点到面距离在平面上任取一点B，平面法向量为n、A点到该面距离为d=【AB*n】/【n】两异面直线之间的距离怎么求 最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：暗夜伏特加如何求异面直线的距离 求异面直线距离方法：（1）（直接法）当公垂线段直接能作出时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。（2）（转化法）把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a，b距离，先作出过a且平行于b的平面α，则b与α距离就是a，b距离。（线面转化法）也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。（3）（体积桥法）利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。（4）（构造函数法）常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。两条异面直线间距离问题，教学大纲中要求不高（要求会计算已给出公垂线时的距离），这方面的问题的其它解法7a686964616fe4b893e5b19e31333433623764，要适度接触，以开阔思路。典型题目分析 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，求异面直线AC与BC1的距离。解法1：（直接法）取BC的中点P，连结PD，PB1分别交AC，BC1于M，N点，易证：DB1/MN，DB1⊥AC，DB1⊥BC1，∴MN为异面直线AC与BC1的公垂线段，易证：MN=B1D=a。（如图1所示）小结：此法也称定义法，这种解法是作出异面。最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：恩熙妹纸9ge邟求异面直线间距离的几种常用方法 1辅助平面法(1)线面垂直法，用于两条异面直线互相垂直情况．若已知两条异面直线互相垂直，那么可以寻找一个辅助平面，使它过其中一条直线且垂直于另一条直线，在辅助平面上，过垂足引前一条直线的垂线，就得到这两条异面直线的公垂线，并求其长度．例1如图1所示正三棱锥V－ABC的底面边长为a，侧棱为b，求AB与VC的距离．解：在正三棱锥V－ABC中，△AVC≌△BVC，作BE⊥VC，连AE，则AE⊥VC，且AE＝BE，∴VC⊥平面AEB∴VC⊥AB 取AB中点D，连DE，则DE⊥AB，又VC⊥DE．∴DE是异面直线AB与VC的公垂线．分析：这样求异面直线间距离就化为平面几何中求点到直线的距离了．作VF⊥BC，则有(2)线面平行法，用于一般情况．其用法为：过其中一条直线作与另一条直线平行的平面，这样可把求异面直线间的距离转化为求点到面的距离．例2如图2所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，BB1＝a，BC＝b，试求异面直线AB与A1C之间的距离．解：∵AB∥AB，∴AB∥平面ABC，于是AB与平面ABC间的距离即为异面直线AB与AC之间的距离．(3)面面平行法，求两异面直线的距离，除了上面(2)介绍的转化为线面的距离外，还。两异面直线之间的距离怎么求 1、辅助平面法(1)线面垂直法用于两条异面直线互相垂直情况．若已知两条异面直线互相垂直，那么可以寻找一个辅助平面，使它过其中一条直线且垂直于另一条直线，在辅助平面上，过垂足引前一条直线的垂线，就得到这两条异面.异面直线间的距离怎么求？ （1）找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度.（2）转化为求线面间的距离.（3）转化为求平行平面间的距离.（4）向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的射影长.求两异面直线间的距离的方法？ 欢迎关注 橘子数学 微信公众号，阅读更多高中数学拓展内容.以下回答来自我的专栏文章，需要了解更多公垂…求异面直线间的距离。 先得出两个直线的方向向量n1=(1，1，2)，n2=(1，3，4)，然后求出他们的叉乘得出垂直于他俩的向量n3=(-2，-2，2)。然后以这个向量为法向量，过第一条直线的一个点求一个的一个平面方程-2(x+2)-2y+2(z-1)=0，化简可得：x+y-z+3=0，然后再由另外一条直线上的一点求点到直线的距离，有公式可得：l=|0-1-2+3|=0。两条直线相交了。可能算错了，你自己验证一下，思路重要，就是先过一条直线作平行与两条直线的平面，用直线的方向向量就可以得到平面的法向量，然后再过另一条直线的一点求它到平面的距离就是两条直线的距离了。请问异面直线的距离怎么求？谢谢。 求异面直线距离有以5261下四种方法：？（1）直接法：当公垂4102线段直接能作出1653时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。（2）转化法：把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a，b距离，先作出过a且平行于b的平面α，？则b与α距离就是a，b距离。（3）线面转化法：也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。（4）体积桥法：利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。（5）构造函数法：常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。扩展资料：异面直线的判定方法：(1)定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内，常用反证法。(2)判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。例证：判定定理：平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线。已知：AB∩α=A，CD？α，A？CD。求证：AB和CD互为异面直线。证明：假设AB和CD在同一平面内，设这个平面是β。即A∈β，CD？β。A∈α，CD？α，A？CD由不在同一直线上的三个点确定一个平面可知，α和β重合。AB？βAB？α，这与已知条件AB∩α=A矛盾。AB和CD不在同一。

#异面直线#直线方程#法向量#线面平行