一个正六棱柱的所有顶点在同一球面上，且这个正六棱柱的底面周长为3，体积为8／9，那么这个球的表面积为（） 解 正六棱柱的底面的边长=（3/6）=1/2=0.5 正六棱柱的底面中，以中心对称的两点连线的长度 L 为边长二倍，即 L=1 正六棱柱的底面 M 由六个全等的等边三角形组成，其面积为：M=6×（0.5×0.25ב3的平.
一个正六棱柱的各个顶点都在一个球的表面上，这个六棱柱的侧棱长是它的底面的边长的2倍，用六棱柱的底面的边长表示球的半径. 正六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'其对角线AD'是外接球的直径(2R)ABCDEF是正六边形，设AB=a，(可分成6个等边是三角形）AD正六边形外接圆的直径(2r)正六边形外接圆的直径等于边长的2倍2r=2a，又 侧棱AA'=2a，AA'=AD所以在正方形ADD'A'中AD'=2R=2√2a，∴R=√2a你最后的问题，刚才说了，正六边形ABCDEF可以分割成6个等边三角形，记中心为O，6个等边三角形依次是AOB，BOC，.AD=2a，侧棱长=2a，所以AD=侧棱长
三棱柱有几个顶点，几个面，几条棱，几条侧棱，几个侧面，侧面形状是什么形，底面形状是什么形 三棱柱有6个顶点bai。5个面，duzhi9条棱，3条侧棱，3个侧面，侧面是长dao方形回或者正方形，底面为三角形答。三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上。因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。扩展资料：三棱柱的分类一、直三棱柱直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。二、正三棱柱三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。参考资料：-三棱柱
