如何用法向量判断一个二面角的余弦值的正负 对于二面角A-BC-D，设a.d分别为平面ABC，平面BCD的法向量，求AD与a的向量积，AD与d的向量积。若两个向量积正负相同，则同角；正负不相同，则其补角，这时cos要变正负符号。。
向量法求二面角的平面角，余弦值通常会有正负，是不是不用管方向，直接绝对值就可以？ 不是，二面角是两个半平面的夹角，可以是钝角.令一个面的法向量穿入该二面角，另一个法向量穿出该二面角，这两个向量夹角的余弦值就是该二面角的平面角的余弦值.
在未求出法向量时 如何判断二面角余弦值的正负 LZ您好如果您能直接看到二面角的平面角，能直接判断正负当然正好.不能的时候，在计算法向量的过程中都不要思考这个问题，直到把cos计算出来这时你可以用草稿纸和垫板，纸笔摆一摆所要求的二面角如果2个法向量都指向二面角内部，或者二面角外侧，那么你求出的cos和最后要的cos异号.如果一个指向外侧一个指向内侧，最后是同号的.当然实际解题，你可以一笔带过交代一下：显然，原来的二面角的平面角是一个(锐/钝)角，我们计算出来的角的余弦大于0，就是等于原来的二面角的(大小/补角)PS.有交线且已知的情况下还是垂直于交线的向量夹角比较简单.
