自控中什么是“非奇异变换”？ 非奇异线性变换不会改变系统的固有性质，所以是等价变换.待计算出所需结果之后，再引入反变换，将新系统变回原来的状态空间中去，获得最终结果
怎么计算线性时不变连续时间系统全响应 一、问题提出 给定线性定常系统的自治方程(1)其中为n维状态变量，A为常阵 定义的矩阵函数(2)并称其为矩阵指数函数.由(1)所描述的线性定常系统的零输入响应的表达式为：(3)二、问题求解 由公式(3)可知求解系统的零输入响应关键是求矩阵指数函数，矩阵指数函数的求解方法如下：无穷级数法(4)拉式变换法(5)待定系统法(6)式中：为待定系数，是时间t的函数，(6)式称为的有限表达式.(7)(2)A阵具有n重特征值的情况(8)(3)A阵具有重特征值和互异特征值的情况 当A阵具有重特征值和互异特征值时，可根据上述(1)、(2)两种情况分别求出待定系数，然后将它们代入(6)式即可求出.4、标准形法 根据矩阵指数函数的性质，可知(9)式中T为非奇异变换阵.1)为对角线标准形 A阵有n个互异特征值(10)2)约当标准形法 当A阵具有n重特征值时，可通过非奇异变换化为约当标准形.(11)三、应用小结 本文用无穷级数、拉式变换、待定系数和标准形四种方法求，这些方法用到了矩阵论中所学的特征值、矩阵指数函数、约当标准形的相关知识.连续时间线性时不变系统的零输入响应，所以求解零输入响应的关键是求矩阵指数函数，因此，这些方法顺利地对连续时间线性时不变系统的零输入响应进行了求解
什么是奇异矩阵？什么又是非奇异矩阵？设矩阵A是一个n阶方阵，|A|为矩阵A的行列式，若|A|=0，则称A为奇异矩阵；若|A|！0，则称A是一个非奇异矩阵。
