正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2根号三，则体积为多少？ 郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598，底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897，底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°，=1.5×0 57735=0.866，正三棱锥侧面中线（也是高）的长l=√.
正三棱锥底面边长为3 侧棱长为2 求体积 正三棱锥底面为正三角形，三心合一，三心到一点距离为高的2/3高＝√（9-9/4）＝（3√3）/2三心到一点距离为高的2/3，√3棱锥高＝√（4-3）＝1体积＝（1/3）*（1/2）*3*[（3√3）/2]*1=.
正三棱锥底面三角形的边长为 如图，在正三棱锥P-ABC中，底面边长AB=3，侧棱长PA=2，设顶点P在底面的射影为O，连接CO并延长，交AB与点D；连接PD，则CD⊥AB，PD⊥AB；在正△ABC中，AB=3，CD=32？AB=32×3=32，OD=13？CD=13×32=12，PD=PA2？AD2=4？(32)2＝132，PO=PD2？OD2=(132)2？(12)2＝3，所以，正三棱锥P-ABC的体积为：V=13？S△ABC？PO=13×34×(3)2×3=34．故答案为：34．
