直线截椭圆的弦长公式,要详细证明,一步步推导~ 椭圆 直线 公式推导过程

直线截椭圆、双曲线、抛物线的截线长公式是什么？怎么推导？ 公式为：(1+k的平方)的开方乘以(x1-x2)的绝对值 我们先设A（x1，Y1）B（X2，Y2）且这两点都在圆锥曲线上 那么这两点的距离为(x1-x2)的平方+(y1-y2)的平方之和的开方 然后我们提出一个因式（x1-x2）的平方 得到(x1-x2)的平方乘以(1+k的平方)之商后开平方。所以就得出这条公式啦。直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~ 上面对整个圆锥曲线都适合，若用y表示则将x用y表示即可建议不要记上面公式.前面通式可以记直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~ 求：椭圆通径公式的推导过程 椭圆通径为2b2/a 证明：设椭圆x2/a2+y2/b2=1，焦点(c，0)，(-c，0)，且c2=a2-b2 令x=c或-c，c2/a2+y2/b2=1∴y2/b2=1-c2/a2=1-(a2-b2)/a2=b2/a2∴y2=b2×b。直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~谢谢~！ ^弦长=│x1-x2│√2113(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]椭圆弦长公式通用5261方法是将直线y=kx+b代入曲4102线方程，化为关于x(或关于y)的一1653元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。假设直线为：y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2+(kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2(1+k^2)*│x1-x2│扩展资料同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式。参考资料来源：-椭圆弦长公式求直线与椭圆的弦长公式的推导。

#椭圆#双曲线#直线方程#圆锥曲线#抛物线