跪求一道数学建模题的详细解答 求解二维无约束优化问题, ?f/?x1=4x1^3+6x1-2-4x1x2?f/?x2=2x2-2-2x1^2令:?f/?x1=?f/?x2=0,(这是两个极值点的必要条件)得到两个方程:2x1^3+3x1-2x1x2-1=0(1)x1^2-x2+1=0(2)由(2)解出:x2=x1^2+1(3)将x2代入(1),得到:2x1^3+3x1-2x1(x1^2+1)-1=0(4)解出:x1=1(5)代入(3),得到:x2=2(6)4.A=?2f/?(x1)2=12x1^2+6-4x2 A(x1,x2)=A(1,2)=12+6-8=10>;0B=?2f/?x1?x2=-4x1 B(x1,x2)=B(1,2)=-4C=?2f/?(x2)2=2>;0AC-B2=10×2-16=4>;0因此:x1=1,x2=2,为二元函数:f(x1,x2)=x1^4+3x1^2+x2^2-2x1-2x2-2x1^2x2+6的极小值点,函数的极小值为:f(1,2)=1+3+4-2-4-4+6=4f(x1,x2)的极小值:f(1,2)=4(7)5.由于除了点(1,2)之外,f(x1,x2)再无其它的极值点,因此极小值也是函数f(x1,x2)的最小值,即:f min=4.这就是本二维无约束优化问题的解!6.本问题无最大值。
如何解决多目标优化无约束条件的问题?求大师。 多目标的化成单目标解决!查看原帖>;>;
如何证明无约束优化问题有最优解 利用最优性条件,即每次迭代后非基变量的检验数,如果求最大问题,:1)当所有非基变量的检验数都小于零,则原问题有唯一最优解;2)当所有非基变量的检验数都小于等于零,注意有等于零的检验数,则有无穷多个最优解;3)当任意一个大于零的非基变。