为什么可以用布丰的投针实验算出圆周率的值？ 1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法—随机投针法，即著名的蒲丰投针问题.这一方法的步骤是：1)取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线.2)取一根长度为l（l 3）计算针与直线相交的概率．18世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l（l
布丰“投针试验”怎么证明？ 公元1777年的一天，法国科学家D布丰(D.Buffon 1707～1788)的家里宾客满堂，原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的.试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行.
布丰“投针试验”怎么证明 平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于a，向此平面任投一长度为l（l小于a），试求此针与任一平行线相交的概率。以x表示针的中点到最近的一条平行线的距离，β表示针与平行线的交角。显然有0，0β。用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间。为使针与平行线相交，必须x*sinβ/2，满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分，可计算出这个概率的值是(2l)／(Pi*a)。为什么为使针与平行线相交，必须x*sinβ/2（这里是l*（sinβ/2）还是（l*sinβ）/2
