两个硬币同时扔三次,有2次朝向相同的概率是多少? 一次,朝向相同概率是1/2,不一样页是1/2现在2次1样,1次不一样是1/2*1/2*1/2=1/8因为这个不一样的可以是123次中的任意一次所以概率是3×1/8=3/8一个相同硬币,扔十次,出现连续三次或三次以上相同一面的概率是多少 这个是独立重复实验。(1)正面向上时:出现0次:P=(1/2)^10;出现一次:P=9*(1/2)^10;出现2次:P=45*(1/2)^10;出现3次:P=60*(1/2)^10(2)反面向上与正面向上相同;所以至多出现三次为相同一面的概率为:P=2*(1+9+45+60)/1024=230/1024所以连续三次或以上相同一面的概率为1-230/1024=397/512扔硬币的概率1000个有头像的硬币,有一个做坏了,两面都有人头,其他的只有一面有人头有个人取出来一个硬币,扔了10次,全部人头面朝上,另一面不看不到.请问这个硬币是那个做坏了的硬币的概率.如果把上面的条件改成扔100次呢? 连续抛两次硬币, 至少有一次正面朝上的几率是多少? 1.首先先求出和这个事件的对立面:两次全是反面.全是反面的概率是(1/2)^2=1/4所以,至少有一次正面朝上的概率是1-1/4=3/42.结果是3/4一枚硬币,扔了一亿次都是正面朝上,再扔一次反面朝上的概率是多少? 如果你是一个中小学生,遇到了这道作业题,我会告诉你:每一次掷硬币都是独立随机事件,投掷结果和之前掷硬币的结果无关,所以无论前一亿次结果是啥,再掷一次反面朝上的概率都是 1/2。但这个解答其实是不准确的,或者说,至少是不全面的。掷硬币其实并不是独立随机事件。首先,硬币因为材质的问题,两个面的质量分布并不是绝对对称的。有研究表明,事实上掷硬币两面出现的结果比例大约是 51%:49%;因此,1/2 的 先验概率 并不完全靠谱,而后面的实验结果也应该对我们的判断产生影响。这里提到了先验概率。所谓先验概率,是指根据以往经验和分析得到的概率,它往往作为\"由因求果\"问题中的\"因\"出现的概率。而我们抛硬币的过程,不仅仅依赖先验概率,同样依赖 后验概率。假如抛硬币是一个完全依赖于后验概率的问题,那么,我们可以认为,抛硬币反面朝上的概率完全依赖于历史实验的结果。这里需要用到一个概念,叫似然函数。对于似然函数,一个不够准确的理解是“某种事件发生的概率”。对于一枚正面朝上概率为 p 的硬币,抛 N 次,有 k 次正面朝上对应的似然函数是:利用这个似然函数,我们可以用 极大似然估计 的方式来推算出p:对 P 关于 p 求导(过程略),可以算出 当 p=。
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