求教一道初中几何题 BC=a，AC=2a 三角形CDE的面积与四边形ADEB的面积相等 S△CDE=1/2S△ABC CD*CE=1/2AC*BC=a^2 E为BC上动点，设BE/BC=p则：(要使得三角形CDE的面积与四边形ADEB的面积相等，有0)GB。
难题 Click to open a new window.
数学必修二，求解 解：过点E引EG⊥AD，垂足为G.连接FG如图由题设和含垂定理得平面PAD⊥平面ABCD.由EG⊥AD得EG⊥平面ABCD。EG⊥FG。EFG是直线EF与平面ABCD所成的角。又EG/PA=2/(2+1)得EG=2a/3.同样FG/BD=2/(2+1)得FG=2BD/3.而BD=√（AB^2+AD^2)=√（2a^2+a^2)=a√3得FG=2a√3/3由勾股定理得EF=√（EG^2+FG^2)=√（4a^2/9+12a^2/9)=√（16a^2/9)=4a/3sin∠EFG=EG/FE=(2a/3)/(4a/3)=1/2直线EF与平面ABCD所成的角的正弦值是1/2.
