为什么现在数学系普遍不学椭圆函数、超几何函数等特殊函数？ 想自学一下椭圆函数与超几何函数，有什么好的中文教材可以推荐吗？是中文的！我知道王竹溪的那本《特殊函…
什么是椭圆曲线和模曲线？ 椭圆曲线就是亏格为1的代数曲线。一条光滑的椭圆曲线可以放在射影平面里看，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332636336它的标准方程是y^2=x(x-1)(x-t)，这里t是任意参数。作为实曲面看，椭圆曲线就是带有一个洞的闭曲面－环面。环面可以通过粘合正方形的两对对边得到。椭圆曲线和椭圆函数，椭圆积分等内容密切相关，这里不再详述。著名的费马大定理的证明也与此有关。总之，椭圆曲线是代数几何中最重要的一类研究对象。椭圆曲线是三次曲线，函数进行参数表示。但是，如果参数表示所用的函数能用模形式，(模函数是上半复平面上处处亚纯函数的一类，模形式是模函数的推广)，则我们称之为模曲线。模曲线有很好的性质。我们希望任一椭圆曲线都是模曲线，这就是谷山一志村猜想。模曲线理论是近半个世纪发展起来的算术代数几何的最好的体现，而算术代数几何是现代数论的最深刻、最富有成果的分支之一。内容有Grothendieck创造的算术代数几何，包括可表函子、模空间、Grothendieck拓扑、范畴上的层、平坦下降、叠，以及两个最重要的可表函子(即Hilbert函子和Picard函子)。模曲线的算术代数几何的定义，与经典的模形式解析理论中的Fourier展开、微分形式、尖形式、Hecke算。
现在数学系都不学椭圆函数、超几何函数了，为什么？ 想想数学专e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333436316239业大学四年要学习20多门数学！数学分析，高等代数，解析几何，复变函数，实变函数，概率论与数理统计，拓扑学，离散数学，MATLAB，随机过程，偏微分方程，泛函分析…，一把辛酸泪啊！泛函分析是大学数学系的一门重要课程，其与抽象代数、拓扑学并称为\"新三高\".很显然的是，\"老三高\"成员中数学分析、高等代数和高等几何已经逐渐不能满足现代数学的发展需要，逐渐被\"新三高\"取而代之，颇有种\"长江后浪拍前浪，前浪死在沙滩上\"的意味。我们都知道椭圆的面积S=πab，但是椭圆的周长就没那么简单了。椭圆函数是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复平面上有双周期性。什么是双周期性？想象一个铺满了整个平面直角坐标系的蛋糕~？我们想把它切成若干小块，每人一块，我们可以切一个给定大小的正方形，四个顶点分别为原点（0，0），（1，0），（0，i），(1，i)，然后我们在这个正方形的上下左右再切四个一模一样的正方形，使得他们分别与第一个正方形共用一条边，一直这么切下去。所谓的双周期性就是在每一小块蛋糕都是一样的。这些正方形的顶点位置并不重要，你可以从任意位置开始切。双周期并。
