记，则( )A．对任意光滑闭曲线C都有I=0 B．对任意不包含原点于其内的光滑闭曲 参考答案：B解析：设C是不包含原点于其内的任一光滑闭曲线．由于在不包含原点的任一连通区域内都有连续偏导数，且
设函数φ（y）具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分 （I）将C分解为两段：C=l1+l2，另作一条分段光滑简单曲线l3围绕原点且与C相接，则 l1+l3 与 l2+l3 均为过原点的分段光滑简单曲线．则有 I=∮Cφ(y)dx+2xydy2x2+y4=∮l1+l2φ(y)dx+2xydy2x2+y4=∮l1+l3φ(y)dx+2.
一道比较难的高数题， 设P=xf(y)，Q=yf(x)，R=-z[b+f(x+y)]，积分恒为零，则P对y的偏导数≡Q对x的偏导数Q对z的偏导数≡R对y的偏导数R对x的偏导数≡P对z的偏导数得f'(x+y)=0，所以f(x)是常函数，f(x)≡a.f(2010)=a
