在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么正三棱锥的斜高为a时，正三棱锥的高为？怎么算？ 解：如图，设SH是三2113棱锥高，SD是斜高5261，正三棱锥侧面都是直角4102三角形，则SC⊥1653SA、SC⊥SB，∴SC⊥平回面SAB，∴SC⊥SD，由SD=a，∴AB=BC=CA=2a，SC=√答2a，CD=√3a，Rt△CSD中，SC*SD=CD*SH，SH=√2a*a/√3a=√6/3*a，解毕。
已知正三棱锥 本题主要考查球的概念与性质．解题的突破口为解决好点 P 到截面 ABC 的距离．由已知条件可知，以 PA，PB，PC 为棱的正三棱锥可以补充成球的内接正方体，故而 PA 2＋PB 2＋PC 2＝，.
【数学】已知正三棱锥V—ABC中………… 三角形ABC是等边三角形AB=6，那么AO=2/3*3√3=2√3（AB=6，BD=3，AD=√（36-9）=√27=3√3AO=2/3AD=2√3）在直角三角形AOV中。侧棱VA=√（OA2+VA2）=√（2√3）2+（√6）212+6=√18=3√2又，因为三角形VAB是等腰三角形AD是底边AB上的高和中线所以，斜高AD=√（VA2-AD2）=√18-32=√9=3
