如图，已知反比例函数y= （1）把P（m，2）代入y=12x得2m=12，解得m=6，P点坐标为（6，2），把P（6，2）代入y=kx-7得2=6k-7，解得k=32，一次函数的解析式为y=32x-7；（2）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，如图，四边形ABCD为等腰梯形ABCD，DF=AE，A和B的横坐标分别为a、b（b＞a＞0），A（a，32a-7），B（b，32b-7），AE=32b-7-（32a-7）=32b-32a；两底AD、BC与y轴平行，D和C的横坐标分别为a、b，D（a，12a），C（b，12b），DF=12a-12b，32b-32a=12a-12b，ab=8．
如图5，已知：反比例函数y=k/x(k 根据你的题意可以画出如下图形：则可知m>；0OB=3，AB=m所以△AOB的面积=1/2*OB*AB=1/2*3*m=3所以m=2（2）由于m=2可知点A的坐标为(-3，2)所以OA=根号下(-3)^2+2^2=根号下13由一次函数过点A可得2=-3*a+1所以a=-1/3所以一次函数的解析式为y=-(1/3)x+1令y=0，可得x=3所以C点的坐标为(3，0)所以OC=3所以绝对值AO：绝对值OC=根号13：3
如图，已知反比例函数y= （1）∵反比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m），k1=8，m=-2，则B（-4，-2），由题意得8=k2+b-2=-4k2+b，解得：k2=2，b=6；（2）∵一次函数y=2x+6与y轴的交点坐标为（0，6），AOB的面积=12×6×4+12×6×1=15；（2）∵反比例函数y=8x位于一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，x1，y1，M、N在不同的象限，M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
