松弛变量对应的系数矩阵 怎样判断是基变量，还是非基变量？

松弛变量和剩余变量有什么区别 在管理运筹学的线性规划模型中copy，对于“≥”约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余变量，从而把“≥”约束条件变为等式约束条件。线性规划中，一个大于等于约束条件中超过资源或能力最底限的部分称之为剩余量。百2 xl+x2≥400，假如最优解为（150，110）那么剩余量就为10。线性规划中，小于等于约束条件中未被使用的资源或能力的值成为松弛量。xl+x2≤300，假如最优解为（150，140）那么本约束的松弛量就度为10。在线性规划的单纯形法中也会用到此概念。“剩余量对应大于等于，松弛量对应小于等于。什么条件下加松弛变量、剩余变量、人工变量 1、松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。2、剩余变量是运筹学的线性规划模型中引入的一个变量。剩余变量是对于“≥”约束条件，可以增加的一些代表最低限约束的超过量。通过引入剩余变量，可以将“≥”约束条件变为等式约束条件。类似地，松弛变量的引入将“≤”的不等式约束化为等式约束。3、人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的，但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加人若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。扩展资料：对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。其中，当约束条件为“≤”（“≥”）类型的线性。对偶理论的基本定理 原始问题和对偶问题的标准形式如下：原始问题 对偶问题max z=cx min w=ybs.t.Ax≤b s.t.yA≥cx≥0 y≥0式中max表示求极大值，min表示求极小值，s.t.表示“约束条件为”；z为原始问题的目标函数，w为对偶问题的目标函数；x为原始问题的决策变量列向量（n×1），y为对偶问题的决策变量行向量(1×m)；A为原始问题的系数矩阵(m×n)，b为原始问题的右端常数列向量（m×1），c为原始问题的目标函数系数行向量（1×n）。在原始问题与对偶问题之间存在着一系列深刻的关系，现已得到严格数学证明的有如下一些定理。若上述原始问题和对偶问题分别有可行解x0和y0，且u0和v0分别为它们的松弛变量，则当且仅当v0x0=0 和u0y0=0时，x0和y0分别为它们的最优解。v0x0=0和u0y0=0这两个等式称为互补松弛条件。对称对偶线性规划 具有对称形式的线性规划的特点是：①全部约束条件均为不等式，对极大化问题为≤，对极小化问题为≥。②全部变量均为非负。列出对称对偶线性规划的步骤是：①规定非负的对偶变量，变量数等于原始问题的约束方程数。②把原始问题的目标函数系数作为对偶问题约束不等式的右端常数。③把原始问题约束不等式的右端常数作为对偶问题的目标函数系数。④把原始问题的。什么是基解、基可行解？（运筹学的） 在一个线性规划模型的标准型下，当某个基被选定之后，这个基对应的非基变量值都被令为0，此时这个线性规划模型标准型的约束条件部分就成为了一个仅包含基变量的线性方程组。

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