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设一对静止的正、负电子湮灭后产生两个光子A和B,已知电子质量为m,真空中光速为c,普朗克常量为h,则光子A的频率是___;若测量得光子A的波长为λ,则光子B的动量大小为___. 设一对静止的正负电子

2021-04-07知识6

一个光子是否可以产生一对正负电子 在什么条件下可产生? 可以的1)光子的能量至少要等于两个电子的静止质量之和所对应的能量,也就是说该光子必须是高能的伽玛光子;2)该高能光子必须离其他大质量或大电量的物体(比如重的原子核、黑洞等)足够近,以便转化过程中能量与动量两个守恒定律能够同时得到满足.满足以上两个条件,一个光子就能变成一对正负电子对.如果只满足第一个条件,那那个高能光子还不能单独地变成一对正负电子对,因为转化过程中能量与动量两个守恒定律不可能同时得到满足.

一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭. (1)静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子,由于光子既有能量,又有动量,根据动量守恒定律可知,产生的两个光子的总动量与初动量是相等的,即它们的和为零,所以两个光子呈180°背道而驰.(2)根据爱因斯坦分析可得,一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的能量:E=△m?c2,又:E2=hv=hcλ所以:λ=2hcE=2hc△m?c2=hm?c代入数据得:λ=2.4×10-12m答:①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子,且两个光子呈180°背道而驰,这是由于要满足动量守恒定律;②电子质量m=9.1×10-31kg,真空中光速c=3×108m/s,普朗克恒量为h=6.63×10-34J?s,一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率是2.4×10-12m.

一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子,设正、负电子对撞前的质量均为m,动能均为E k ,光 由于光子无静止的质量,则电子对撞过程中的质量亏损为△m=2m-0=2m.由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为△E=△mc 2=2mc 2,根据能量守恒得,每个光子的能量为E=2m c 2+2E k 2=mc 2+E k,又E=hγ=hc λ,联立得到,波长λ=hc E k+m c 2.故答案为:2m,hc E k+m c 2

#设一对静止的正负电子

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