正三棱柱内接于球的问题 设圆心2113为O，正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球，若A、5261B两点的球面距离为π，则∠4102AOB=90°，AB=2√2；AB到O的距1653离为√2，面ABC到O的距离L=√[2-(2√2×3/2×1/3)^2]=2√3/3，V=S△ABC×2L=[√3/2×（2√2）^2]/2×2L=8；即体积为8。
正三棱柱的外接球的半径怎么求 底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.
高一数学：做作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的半径之比是什么做作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆。
