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常见函数的参数方程有那些? 椭圆函数及其应用

2021-04-07知识12

什么是椭圆函数 椭圆函数是定义在有限复平面上亚纯的双周期函数。它和椭圆曲线存在密切关系。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数,即存在ω1,ω2两个非0复数,而对任意整数n。

求圆,椭圆,抛物线,双曲线的标准方程,及其参数方程. 圆与椭圆均为封闭曲线,二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1对于圆:a=b>;0对于椭圆a^2=b^2+c^2(c为焦半距)a>;b>;0,a>;c>;0.b,c大小关系不确定.双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1满足a^2+b^2=c^2(c为焦半距)c>;a>;0,c>;b>;0.a,b大小关系不确定抛物线标准方程为四类:y^2=2px(p>;0)(焦点在x轴正半轴上)y^2=-2px(p>;0)(焦点在x轴负半轴上)x^2=2py(p>;0)(焦点在y轴正半轴上)x^2=-2py(p>;0)(焦点在y轴负半轴上)参数方程等会上椭圆X=a cosxy=b sinx双曲线:x=a*secθy=b*tgθ抛物线:x=2p*t^2y=2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆上的点可以设为(a·cosθ,b·sinθ)相同的有:双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线上的点可以设为(a·secθ,b·tanθ)因为(secθ)^2-(tanθ)^2=1抛物线:y^2=2p·x则抛物线上的点可设为(2p·t^2,2p·t)相应的,如果抛物线是:x^2=2p·y则抛物线上的点可设为(2p·t,2p·t^2)你的名字我喜欢

椭圆的标准方程是什么? 共分bai两种情况:当焦点在x轴时,椭du圆的标准方程是:zhix^dao2/a^2+y^版2/b^2=1,(a>;b>;0);当焦点在y轴时,椭圆权的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>;b>;0);其中a^2-c^2=b^2拓展资料:1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫做椭圆。2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示,那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴,可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程:3、在方程中,所设的称为长轴长,称为短轴长,而所设的定点称为焦点,那么称为焦距。在假设的过程中,假设了,如果不这样假设,会发现得不到椭圆。当时,这个动点的轨迹是一个线段;当时,根本得不到实际存在的轨迹,而这时,其轨迹称为虚椭圆。

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