如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30度 设小物体先加速、后匀速，加速过程的加速度为a，μmgcos30°-mgsin30°=ma，a=2.5m/s^2，加速过程的位移x1，v^2=2ax1，x1=0.2m<；5m，可见小物体先加速、后匀速.传送带对小物体所做的功W等于小物体增加的机械能，W=mglsin30° 1/2*mv^2=255J小物体加速过程中，经历的时间t=v/a=0.4s传送带的位移x=vt=0.4m小物体相对传送带滑动L=x-x1=0.2m摩擦生热Q=μmgcos30°*L=15J电动机做的功等于摩擦生热、小物体增加的机械能之和，电动机做的功W'=255J 15J=270J.
绷紧的传送带与水平面的夹角为30° (1)工件经历先加速到v0=2m/s再匀速运动两个过程，(1)加速设时间t1μmgcosθ-mgsinθ=ma x1=12at1^2=1/2(0+v)t1x2=v(1.9-t1)v=at1=2 x1+x2=h/sinθ=3m解方程得 t1=0.8s a=2.5m/s^2=10μ*0.866-5=2.5 μ=0.866第一问都是以物体达到传送带速度计算的
有一台与水平方向成30°角的传送带运输机，如图所示，它将沙子从一处运送到另一处. 即F=(M－Δm)gsinα+μΔmgcosα，则传送带需传递的功率为P=Fv=Mgvsinα+(μΔmgcosα－Δmgsinα)v显然第二部分为沙子加速时所受的合外力。因沙子下落时做自由落体运动，所以当沙子运动至传送带时的速度沙子落到传送带上与传送带发生瞬时碰撞，垂直于传送带的动量立即变为零，在沿传送带运动的方向上，沙子在传送带的滑动摩擦力作用下做匀变速运动直到获得与传送带相同的速度；最后，是沙子与传送带处于相对静止，并被静摩擦力推送到另一处。又设传送带上沙子的总质量为M，则在传送带上受静摩擦力作用的沙子质量始终为M－Δm，且因传送带对沙子的最小牵引力为供给做加速运动的沙子的滑动摩擦力和做匀速运动的沙子的静摩擦力之和.（*）而则P=Mgvsinα+Q(v+v0sinα)vQglsinα＋Q(v＋sinα)v50×10×10×sin30°+50×(1+×sin30°)×1 W=2629 W。故选用的电动机的功率至少应为 P'=P/η=3286设沙子从落到传送带上到获得与传送带相同的速度所需的时间为Δt。以传送带运行方向为正方向，根据动量定理对Δm的沙子有：(μΔmgcosα－Δmgsinα)Δt=Δm[v-(-v0sinα)].，则在传送带上处于受滑动摩擦力作用的沙子的质量始终是Δm=QΔt
