如图，一次函数y=k k1？k2=-2，是定值．理由如下：一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），设一次函数的解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式y=k2x，k1x+3=k2x，整理得k1x2+3x-k2=0，x1+x2=-3k1，x1x2=-k2k1，AB=BC，点C的横坐标是点B横坐标的2倍，不防设x2=2x1，x1+x2=3x1=-3k1，x1x2=2x12=-k2k1，k22k1=（-33k1）2，整理得，k1k2=-2，是定值．故答案为-2．
如图，反比例函数y= k 1 x （x＞0）与正比例函数y=k 2 x的图象分别交矩形OABC的BC边于M （1）∵y=k 1 x 的图象经过点M（4，1），1=k 1 4，k 1=4．反比例函数的解析式为y=4 x；y=k 2 x的图象经过点B（4，5），4k 2=5，k 2=5 4．正比例函数的解析式为y=5 4 x；（2）阴影区域BMN（不含边界）内的格点：（3，3），（3，2）．则关于y轴对称点的坐标为：（-3，3），（-3，2）．
如图，反比例函数y= k x （x＜0）的图象上到原点O的距离最小的点为A，连OA，将线段OA平移到线 设点A的坐标为：（x，y），xy=k，点A在第二象限，x，y＞0，OA 2=x 2+y 2≥2|xy|当|x|=|y|时，OA 2 最小，即当y=-x时，OA最小，将线段OA平移到线段CD，点O的对应点C（1，2）且点D也在反比例函数y=k x（x）的图象上，点D的坐标为：（x+1，y+2），（x+1）（y+2）=k，xy+2x+y+2=k，即2x+y=-2，2x-x=-2，解得：x=-2，y=2，点A的坐标为：（-2，2），k=xy=-2×2=-4．故选C．
